Зависимость угла правильного шестиугольника от его стороны.
Задача 6 №27930 ЕГЭ по математике. Урок 145
Прототип задачи 6 №27930 ЕГЭ по математике. Урок 145. \nПоддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov\nМои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278\nНовая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery\nУгол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108°. Найдите число вершин многоугольника.
Правильный шестиугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Его угол можно выразить формулой:
Угол = 180 — (360 / количество сторон)
Для правильного шестиугольника количество сторон равно 6, поэтому:
Угол = 180 — (360 / 6) = 180 — 60 = 120 градусов
Таким образом, угол правильного шестиугольника всегда равен 120 градусов, независимо от длины его стороны.
При этом, длина стороны правильного шестиугольника оказывает влияние на его периметр и площадь. Если длина стороны равна s, то:
Периметр = 6s
Площадь = (3√3 / 2) * s^2
Таким образом, при увеличении длины стороны правильного шестиугольника, его периметр и площадь также увеличиваются. Например, если длина стороны равна 5 см, то:
9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны
Решаем задачи (упражнения) на заказ (!). \n.\nДля студентов — математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия итд…\nДля школьников — математика (алгебра, геометрия), физика, химия.\n.\nПримерное время ожидания заказа — 10 минут\n.\nДля оформления заказа необходимо написать на whatsaap — https://api.whatsapp.com/send?phone=77077328227\n.\nРеквизиты:\nQIWI КОШЕЛЁК: qiwi.com/p/77072132054\nKASPI GOLD: +7 (705) 434 41 44, Молдiр О.\nБАНКОВСКИЙ ПЕРЕВОД: 4400 4301 5438 5790 MOLDIR OMIRALI\n.\nP.S. Если хочешь решать задачи и при этом зарабатывать, то напиши нам на whatsaap — https://api.whatsapp.com/send?phone=77077328227
Периметр = 6 * 5 = 30 см
Площадь = (3√3 / 2) * 5^2 ≈ 64,95 см^2
А если длина стороны равна 10 см, то:
Периметр = 6 * 10 = 60 см
Площадь = (3√3 / 2) * 10^2 ≈ 259,81 см^2
Также стоит отметить, что правильный шестиугольник является одним из самых эффективных фигур для заполнения плоских поверхностей без промежутков максимальным количеством фигур данного типа. Это объясняется тем, что угол между его сторонами наиболее близок к прямому, что позволяет компактно располагать многоугольники друг к другу.
Свойства правильного шестиугольника
Правильный шестиугольник имеет ряд свойств, которые делают его уникальной фигурой:
- Все стороны равны между собой
- Все углы равны между собой
- Угол между любыми двумя сторонами равен 120 градусам
- Периметр равен шести умножить на длину одной из сторон
- Площадь равна трём корням из трёх, поделённым на два, умноженным на квадрат длины одной из сторон
Применение правильного шестиугольника
Правильный шестиугольник находит применение в различных областях, например:
- В геометрии и математике он является объектом исследования и используется для решения различных задач
- В архитектуре и строительстве правильный шестиугольник может быть использован в качестве основы для построения декоративных элементов и дизайна фасадов зданий
- В природе правильный шестиугольник можно найти в кристаллах минералов, например, графита и кварца
- В технологии правильный шестиугольник используется для создания шестиугольных ячеек, которые применяются в производстве материалов с определёнными свойствами
Интересные факты о правильном шестиугольнике
Правильный шестиугольник имеет ряд интересных свойств и особенностей:
- Существует только один способ нарисовать правильный шестиугольник, используя циркуль и линейку
- Углы правильного шестиугольника могут быть построены с помощью комплексных чисел
- Правильный шестиугольник может быть разбит на 12 равных треугольников
- Периметр правильного шестиугольника равен утроенной длине стороны квадрата, вписанного в этот шестиугольник
